设函数f(u)具有连续导数，且方程x一z=yf(z2一x2)确定隐函数z=z(x，y)，则

admin2019-06-29 37

问题设函数f(u)具有连续导数，且方程x一z=yf(z²一x²)确定隐函数z=z(x，y)，则

选项 A、x
B、y
C、一x
D、一y

答案A

解析记u=z²一x²，利用一阶全微分形式不变性，将方程两端求全微分得dx一dz=f(u)dy+yf^’(u)du=f(u)dy+yf^’(u)d(z²一x²)=f(u)dy+2yf^’(u)(zdz一xdx)，解出dz，得

从而

故应选A．

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