设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

admin2019-08-12 38

问题设向量组(Ⅰ)α₁，α₂，α₃；(Ⅱ)α₁，α₂，α₃，α₄；(Ⅲ)α₁，α₂，α₃，α₅，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α₁，α₂，α₃，α₅-α₄的秩为4．

选项

答案因为向量组(Ⅰ)的秩为3，所以α₁，α₂，α₃线性无关，又因为向量组(Ⅱ)的秩也为3，所以向量α₄可由向量组α₁，α₂，α₃线性表示．因为向量组(Ⅲ)的秩为4，所以α₁，α₂，α₃，α₅线性无关，即向量α₅不可由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，故向量α₅-α₄不可由α₁，α₂，α₃线性表示，所以α₁，α₂，α₃，α₅-α₄线性无关，于是向量组α₁，α₂，α₃，α₅-α₄的秩为4．

解析

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考研数学二

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设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

考研数学二

(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则

设n维列向量组(Ⅰ)：α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组(Ⅱ)：β1，…，βm线性无关的充分必要条件为

设A=(aij)3×3是实正交矩阵，且a11=1。b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是______．

(13)设A=，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B，并求所有矩阵C.

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，证明：ξ∈(a，b)，使｜f"(ξ)｜≥｜f(b)一f(a)｜。

确定下列函数的定义域，并做出函数图形。

求极限

设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．

微分方程满足初值条件y(0)=0，的特解是___________.

固结灌浆封孔应采用()．

A、EIECB、ETECC、EPECD、EHECE、EAEC引起黏液脓血便的大肠埃希菌是

女，55岁，体重76kg，身高160cm，因多饮、多尿确诊为2型糖尿病，经饮食治疗和运动锻炼，2个月后空腹血糖为8.8mmoL/L，餐后2小时血糖13.0mmoL/L。进一步治疗应选择

在环境影响评价报告书的编制中，通过对工艺过程的分析，应该了解()。

TSS称为______，反映了n个y值的分散程度。

如果game．exe文件存储在一个名为cdyn．edu．cn的ftp服务器上用户所能访问的根目录中，那么下载该文件使用的URL为()。

我国经济特区是在国内划定一定范围，在对外经济活动中采取较国内其他地区更加开放和灵活的特殊政策的特定地区。下列城市中不属于经济特区的是()。

IEEE定义TokenBus介质访问控制子层与物理层规范的是()。

根据可信计算机系统评估准则(TESEC)，不能用于多用户环境下重要信息处理的系统属于()。

ForeignLanguageStudyinAmericaForeignlanguagestudystarts【T1】__formanystudentsinAmerica.Somestudents【T2】

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