设函数S(x)在点x0的邻近有定义,在点x0处二阶可导,并且f’(x0)=0,f’’(x0)≠0那么函数f(x)在点x0处( ).

admin2010-07-02  107

问题 设函数S(x)在点x0的邻近有定义,在点x0处二阶可导,并且f(x0)=0,f’’(x0)≠0那么函数f(x)在点x0处(    ).

选项 A、一定取得极值
B、取得极小值
C、取得极大值
D、不能被判定是否取得极值

答案A

解析 由判定极值的第二充分条件即得f(x0)=0处为驻点,f’’(x0)>0时在x0处取得极小值,f’’(x0)<0时在x0处取得极大值.由题f(x0)≠0处不知正负,但可知在此处一定取得极值.
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