设方程组与方程（2）x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解。

admin2017-12-29 46

问题设方程组

与方程（2）x₁+2x₂+x₃=a一1有公共解，求a的值及所有公共解。

选项

答案把方程组（1）与（2）联立，得方程组 [*] 则方程组（3）的解就是方程组（1）与（2）的公共解。对方程组（3）的增广矩阵作初等行变换，有 [*] 因方程组（3）有解，所以（a一1）（a一2）=0。当a=1时， [*] 此时方程组（3）的通解为k（一1，0，1）^T（k为任意常数），此即为方程组（1）与（2）的公共解。当a=2时， [*] 此时方程组（3）有唯一解（0，1，一1）^T，这也是方程组（1）与（2）的公共解。

解析

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考研数学三

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设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
已知ξ1，ξ2是方程(λA)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．
求下列极限．
求的连续区间、间断点并判别其类型．
设X与Y独立且X～N(μ，σ2)，Y服从区间[一π，π]上的均匀分布，求Z=X+Y的密度fZ(z)。
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