设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求X的概率密度fX(x)；

admin2015-09-15 60

问题设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。
求X的概率密度f_X(x)；

选项

答案G的面积S_G=[*]×2×1=1，故(X，Y)的概率密度为： [*] f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy x≤0或x≥2时，f_X(x)=0； 0＜x＜1时，f_X(x)=∫₀^xdy=x； 1≤x＜2时，f_X(x)=∫₀^2-xdy=2一x [*]

解析

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考研数学三

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