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盒中有6只灯泡,其中有2只坏的,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率: (1)取出的两只都是坏的; (2)两只中有一只坏的; (3)两只中至少有一只是好的. 若将有放回的取法改为无放回,则结果将如何?
盒中有6只灯泡,其中有2只坏的,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率: (1)取出的两只都是坏的; (2)两只中有一只坏的; (3)两只中至少有一只是好的. 若将有放回的取法改为无放回,则结果将如何?
admin
2017-10-25
15
问题
盒中有6只灯泡,其中有2只坏的,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:
(1)取出的两只都是坏的;
(2)两只中有一只坏的;
(3)两只中至少有一只是好的.
若将有放回的取法改为无放回,则结果将如何?
选项
答案
设三个事件分别用A、B、C表示在有放回地选取情况下: 从6只灯泡中任取两次,每次一只,共有6
2
=36种取法. (1)A中含有2×2=4个基本事件,故 [*] (2)B=B
1
+B
2
,其中B
1
表示第一次取到坏的,第二次取到好的,B
2
表示第一次取到好的,第二次取到坏的,则B
1
和B
2
中分别含有2×4和4×2个基本事件,故 [*] 而B
1
与B
2
互不相容,故 P(B)=P(B
1
)+P(B
2
)=[*] (3)C=[*],故P(C)=1-P(A)=[*] 在无放回地选取情况下: 从6只灯泡中任取两次,每次一只,相当于任取一次,一次取2只,故共有C
6
2
=15种取法. (1)A中含有C
2
2
=1个基本事件,故 [*] (2)B中含有C
1
1
C
2
1
=8个基本事件,故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8HhfFFFM
本试题收录于:
概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
0
概率论与数理统计(经管类)
公共课
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