2. 自考
  3. 盒中有6只灯泡，其中有2只坏的，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率： (1)取出的两只都是坏的； (2)两只中有一只坏的； (3)两只中至少有一只是好的． 若将有放回的取法改为无放回，则结果将如何?

盒中有6只灯泡，其中有2只坏的，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率： (1)取出的两只都是坏的； (2)两只中有一只坏的； (3)两只中至少有一只是好的． 若将有放回的取法改为无放回，则结果将如何?

admin2017-10-25  20
问题 盒中有6只灯泡，其中有2只坏的，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
(1)取出的两只都是坏的；
(2)两只中有一只坏的；
(3)两只中至少有一只是好的．
若将有放回的取法改为无放回，则结果将如何?
选项
答案设三个事件分别用A、B、C表示在有放回地选取情况下： 从6只灯泡中任取两次，每次一只，共有62=36种取法． (1)A中含有2×2=4个基本事件，故 [*] (2)B=B1+B2，其中B1表示第一次取到坏的，第二次取到好的，B2表示第一次取到好的，第二次取到坏的，则B1和B2中分别含有2×4和4×2个基本事件，故 [*] 而B1与B2互不相容，故 P(B)=P(B1)+P(B2)=[*] (3)C=[*]，故P(C)=1－P(A)=[*] 在无放回地选取情况下： 从6只灯泡中任取两次，每次一只，相当于任取一次，一次取2只，故共有C62=15种取法． (1)A中含有C22=1个基本事件，故 [*] (2)B中含有C11C21=8个基本事件，故 [*]
解析
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