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已知x是无理数,且(x+1)(x+3)是有理数,则 ①x2是有理数 ②(x-1)(x-3)是无理数 ③(x+1)2是有理数 ④(x-1)2是无理数 以上结论正确的有( )个.
已知x是无理数,且(x+1)(x+3)是有理数,则 ①x2是有理数 ②(x-1)(x-3)是无理数 ③(x+1)2是有理数 ④(x-1)2是无理数 以上结论正确的有( )个.
admin
2012-06-28
28
问题
已知x是无理数,且(x+1)(x+3)是有理数,则
①x
2
是有理数 ②(x-1)(x-3)是无理数
③(x+1)
2
是有理数 ④(x-1)
2
是无理数
以上结论正确的有( )个.
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
答案
B
解析
由x是无理数,(x+1)(x+3)=x
2
+4x+3是有理数,可知:
x
2
=(x
2
+4x+3)-(4x+3)是无理数;
(x-1)(x-3)=x
2
-4x+3=(x
2
+4x+3)-8x是无理数;
(x+1)
2
=x
2
+2x+1=(x
2
+4x+3)-(2x+2)是无理数;
(x-1)
2
=x
2
-2x+1=(x
2
+4x+3)-(6x+2)是无理数.
因此②,④正确.
故本题的正确选项是B
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8FeUFFFM
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MBA联考(综合能力)题库专业硕士分类
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MBA联考(综合能力)
专业硕士
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