设顾客在某银行的窗口等待服务的时间为X分钟，X服从指数分布等待时间超过10分钟，顾客就要离去，某顾客在一个月内要去银行5次，则他至少有一次离去的概率为( )．

admin2015-09-06 52

问题设顾客在某银行的窗口等待服务的时间为X分钟，X服从指数分布

等待时间超过10分钟，顾客就要离去，某顾客在一个月内要去银行5次，则他至少有一次离去的概率为( )．

选项 A、5(1一e^-2)
B、

C、(1-e^-2)⁵
D、1-(1-e^-2)⁵

答案D

解析离去的概率

设离去的次数为Y，则
Y～B(5，e^-2)，
P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1一e^-2)⁵．

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