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考研
问λ为何值时,线性方程组 有解,并求出解的一般形式.
问λ为何值时,线性方程组 有解,并求出解的一般形式.
admin
2016-04-11
23
问题
问λ为何值时,线性方程组
有解,并求出解的一般形式.
选项
答案
对方程组的增广矩阵进行初等行变换: [*] 由阶梯形矩阵知r(A)=2,如一λ+1≠0,则[*]=3,方程组无解.故当且仅当λ=1时,方程组有解,且有无穷多解,此时,阶梯形矩阵为 [*] 选取与首非零元对应的未知量x
1
、x
2
为约束未知量,则x
3
就是自由未知量了,于是得通解 [*]
解析
本题仍然考查方程组解的理论及求解方法.注意,当题目对通解的形式没有要求时,给出任意一种形式的通解都是可以的.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7lPRFFFM
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考研数学一
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