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  3. 设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证： 当r(A)

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证： 当r(A)

admin2021-02-25  20
问题 设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：
当r(A)*)=0．
选项
答案当r(A)＜n-1时，A的每一个n-1阶子式都等于零，因而A的所有元素的代数余子式均为零，即A*=O，故r(A*)=0．
解析
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考研数学二

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