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  3. 若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx，则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为( )．

若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx，则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为( )．

admin2020-11-16  24
问题 若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx，则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为(    )．
选项 A、ex(Acosx+Bsinx)
B、Aexsinx
C、Axexsinx
D、xex(Acosx+Bsinx)
答案D
解析 由y"+py’+qy=0的特解形式为y=2excosx，得特征值为λ1,2=1±i，
    故微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为
             y*=xex(Acosx+Bsinx)，
应选(D)．
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考研数学一

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