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若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( )
若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( )
admin
2016-05-09
18
问题
若α
1
,α
2
线性无关,β是另外一个向量,则α
1
+β与α
2
+β( )
选项
A、线性无关
B、线性相关
C、即线性相关又线性无关
D、不确定
答案
D
解析
例如,令α
1
(1,1),α
2
=(0,2),β=(-1,-1),则α
1
,α
2
线性无关,而α
1
+β=(0,0)与α
2
+β(-1,1)线性相关.如果设β=(0,0),那么α
1
+β与α
2
+β却是线性无关的.故选D.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/72PRFFFM
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考研数学一
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