(1996年)设f(χ)处处可导,则

admin2021-01-19  45

问题 (1996年)设f(χ)处处可导,则

选项 A、当f′(χ)=+∞时,必有f(χ)=+∞.
B、当f(χ)=+∞时,必有f′(χ)=+∞.
C、当f′(χ)=-∞时,必有f(χ)=-∞.
D、当f(χ)=-∞时,必有f′(χ)=-∞.

答案A

解析 令f(χ)=χ,则f(χ)≡1
    f(χ)=+∞,但f′(χ)=1≠+∞
    f(χ)=-∞,但f′(χ)=1≠-∞
    则B和D均不正确
    若令f(χ)=χ2,则f′(χ)=2χ
    f′(χ)=-∞,但f(χ)=+∞≠-∞
    所以C也不正确,故应选A.
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