设随机变量X服从参数λ的指数分布，令求：随机变量Y的分布函数；

admin2016-03-18 25

问题设随机变量X服从参数λ的指数分布，令

求：
随机变量Y的分布函数；

选项

答案F_Y (y)=P{Y≤y}=P{Y≤y，0＜X≤1}+P{ Y≤y，X＞1) =P{X≤y，0＜X≤1}+P{X≥－y，X＞1} 当y＜－1时，F_Y (y)=P{X≥－y}=1－P{X≤－y)=e^λy；当－1≤y＜0时，F_Y (y)=P{X＞1}=e^－λ；当0≤y＜1时，F_Y (y)=P{0＜X≤y}+P{X＞1}=1－e+e^－λy+e^－λ；当y≥1时，F_Y (y)=P{0＜X≤1}+P{X＞1}=1 [*]

解析

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考研数学一

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