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已知A=,B为3阶矩阵,且满足2A*BA=2E+A-1B,其中A*是A的伴随矩阵,则B=________.
已知A=,B为3阶矩阵,且满足2A*BA=2E+A-1B,其中A*是A的伴随矩阵,则B=________.
admin
2020-10-21
30
问题
已知A=
,B为3阶矩阵,且满足2A
*
BA=2E+A
-1
B,其中A
*
是A的伴随矩阵,则B=________.
选项
答案
[*]
解析
将方程2A
*
BA=2E+A
-1
B两端左乘A,得2AA
*
BA=2A+AA
-1
B.
利用AA
*
=|A|E,|A|=1,得
2BA=2A+B,B(2A—E)=2A.
因为|2A—E|=
=一1≠0,所以2A—E可逆,故
B=2A(2A—E)
-1
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6xARFFFM
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考研数学二
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