设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=且A*a=μa. 求常数a,b的值及μ.

admin2019-05-27 28

问题设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=

，使得P^-1AP=

且A^*a=μa.
求常数a,b的值及μ.

选项

答案A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-1 令[*] 显然Aa₁=a₁,Aa₂=2a₂,Aa₃=-a₃ 即a₁，a₂，a₃为分别属于λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-1的特征向量因为A是实对称矩阵，所以[*]解得a=0,b=-2 A^*的特征值为[*] 由a₃=-a得a是矩阵A的属于特征值λ₃=-1的特征向量，从而a是A^*的属于特征值2的特征向量，即μ=2.

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AoLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)为可导函数，且f’(x)严格单调增加，则在(a，b]内()
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数k=，求y=y(x)．
设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得(Ⅰ)求常数a，b的值及μ；(Ⅱ)求｜A*+3E｜．
设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b，x=0，x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值．
求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转所得的旋转体的
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
已知函数f(x)=∫x1dt，求f(x)零点的个数。
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．

随机试题

不寐的病理变化总属
银行汇票的提示付款期限为自出票日起1个月。()
我国的金融机构，按地位和功能可分为四大类：第一类，中央银行，即中国人民银行。第二类，银行，包括政策性银行、商业银行。第三类，非银行金融机构，主要包括国有及股份制的保险公司、城市信用合作社、证券公司(投资银行)、财务公司等。第四类，在境内开办的外资、侨资、中
在学校发生突发事件时，应优先救护()。
求．
下列叙述中正确的是(　　)。
あしたまでに______このしごとをおわらせます。
HowtoapproachReadingTestPartTwo•InthispartoftheReadingTestyoureadatextwithgapsinit,andchoosethebestse
InDecember,WaymoLLC,theleadingdriverlesscarcompany,broughtouttheworld’sfirstcommercialrobo-taxiservice.Butfor
Formanysingles,theNewYearsignifiesanewbeginning.Itlandswiththeanticipationoftherelationshiptheyhavealways【B1

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=且A*a=μa. 求常数a,b的值及μ.

考研数学二

设f(x)为可导函数，且f’(x)严格单调增加，则在(a，b]内()

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数k=，求y=y(x)．

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得(Ⅰ)求常数a，b的值及μ；(Ⅱ)求｜A*+3E｜．

设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b，x=0，x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值．

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转所得的旋转体的

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。

已知函数f(x)=∫x1dt，求f(x)零点的个数。

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．

不寐的病理变化总属

银行汇票的提示付款期限为自出票日起1个月。()

在学校发生突发事件时，应优先救护()。

求．

下列叙述中正确的是( )。

あしたまでに______このしごとをおわらせます。

HowtoapproachReadingTestPartTwo•InthispartoftheReadingTestyoureadatextwithgapsinit,andchoosethebestse

InDecember,WaymoLLC,theleadingdriverlesscarcompany,broughtouttheworld’sfirstcommercialrobo-taxiservice.Butfor

Formanysingles,theNewYearsignifiesanewbeginning.Itlandswiththeanticipationoftherelationshiptheyhavealways【B1

下列叙述中正确的是(　　)。