设fˊˊ(x)在x=0处连续，且=1，则( )．

admin2016-05-17 35

问题设fˊˊ(x)在x=0处连续，且

=1，则( )．

选项 A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)非f(x)的极值，(0，f(0))也非y=f(x)的拐点

答案C

解析由

=1得fˊˊ(0)=0，由极限保号性可知，存在δ>0，当｜x｜<δ时，

>0．
当x∈(－δ，0)时，因为ln(1+x)<0，所以fˊˊ(x)<0；当x∈(0，δ)时，因为ln(1+x)>0，所以fˊˊ(x)>0，于是(0，f(0))为y=f(x)的拐点，选(C)．

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