设3阶矩阵A的伴随矩阵为A，且｜A｜=1/2，则｜A-1+2A｜=________．

admin2021-07-27 25

问题设3阶矩阵A的伴随矩阵为A^*，且｜A｜=1/2，则｜A^-1+2A^*｜=________．

选项

答案16

解析依题设，｜A｜=1/2，知A可逆，然后，由公式A^*=｜A｜A^-1及A^*与A^-1的相互转换，求出｜A^-1+2A^*｜．
方法一将A^*=1/2A^-1代入，得｜A^-1+2A^*｜=｜A^-1+A^-1｜=｜2A^-1｜=2³1/｜A｜=16．
方法二将A^-1=2A^*代入，得｜A^-1+2A^*｜=｜2A^*+2A^*｜=｜4A^*｜=4³｜A｜^3-1=16．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6mlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0；
设矩阵A＝相似于对角娃阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χTAχ化为标准形，其中χ＝(χ1，χ2，χ3)T．
设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算：(1)|A|；(2)An；(3)A-1．
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()
设4阶矩阵A满足A3=A．(1)证明A的特征值不能为0，1，和－1以外的数．(2)如果A还满足｜A+2E｜=8，确定A的特征值．
设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．
设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．
设a＝，β＝，则当χ→0时，两个无穷小的关系是()．
设二次型f(x1，x2，x3)＝2x12+2x22+2x32+2ax1x2+2ax2x3+2ax1x3，若a是使A正定的正整数，用正交变换把二次型f(x1，x2，x3)化为标准型，并写出所用正交变换。
一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()

随机试题

有关酸中毒对机体影响的描述，正确的是
A．肾B．心C．肺D．肝E．脾
在五输穴中，合穴主要治疗()
某上市公司股本总额为1亿股，拟实行股权激励计划，下列说法不符合股权激励相关规定的是()。Ⅰ．标的股票来源为回购本公司股份1000万股股票Ⅱ．经出席股东大会的股东所持表决权过半数通过，授予公司总经理120万股股票Ⅲ．因没有足够的资金行使权，公司一
2010年4月，某市劳动行政部门在对甲公司进行例行检查时，发现甲公司存在以下问题：(1)2009年9月1日，张某发现甲公司未依法为其缴纳社会保险费，当日通知甲公司解除劳动合同。张某自2001年1月1日起开始在甲公司工作，张某的月平均工资为5000元
亚当·斯密最早提出经济学领域所谓的“看得见的手”。()
下列公文中，规定性程度最高的是()。
求幂级数的和函数.
下面程序的运行结果是#include"iostream．h"#definesum(a，b)a*bvoidmain(){intx；X=sam(1+2，3)；cout＜＜x；}
Accordingtothepassage,thegreatestpartofthesolarenergythatreachestheEarthis______.Accordingtothepassage,whi

最新回复(0)

设3阶矩阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜=1/2，则｜A-1+2A*｜=________．

考研数学二

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0；

设矩阵A＝相似于对角娃阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χTAχ化为标准形，其中χ＝(χ1，χ2，χ3)T．

设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算：(1)|A|；(2)An；(3)A-1．

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()

设4阶矩阵A满足A3=A．(1)证明A的特征值不能为0，1，和－1以外的数．(2)如果A还满足｜A+2E｜=8，确定A的特征值．

设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．

设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．

设a＝，β＝，则当χ→0时，两个无穷小的关系是()．

设二次型f(x1，x2，x3)＝2x12+2x22+2x32+2ax1x2+2ax2x3+2ax1x3，若a是使A正定的正整数，用正交变换把二次型f(x1，x2，x3)化为标准型，并写出所用正交变换。

一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()

有关酸中毒对机体影响的描述，正确的是

A．肾B．心C．肺D．肝E．脾

在五输穴中，合穴主要治疗()

亚当·斯密最早提出经济学领域所谓的“看得见的手”。()

下列公文中，规定性程度最高的是()。

求幂级数的和函数.

下面程序的运行结果是#include"iostream．h"#definesum(a，b)a*bvoidmain(){intx；X=sam(1+2，3)；cout＜＜x；}

Accordingtothepassage,thegreatestpartofthesolarenergythatreachestheEarthis______.Accordingtothepassage,whi

设3阶矩阵A的伴随矩阵为A，且｜A｜=1/2，则｜A-1+2A｜=________．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：若｜A｜=0，则｜A｜=0；