设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=－A．证明：对任意一个n维实列向量α，α与Aα正交；

admin2019-12-26 29

问题设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即A^T=－A．证明：
对任意一个n维实列向量α，α与Aα正交；

选项

答案由定义，只需证明(α，Aα)=α^TAα=0．由于(α，Aα)=(Aα，α)=(Aα)^T=α^TA^Tα=α^TAα，所以，有2αsup>TAα=0，从而α^TAα=0，所以α与Aα正交．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6miRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布，X1，…，X8和Y1，…，Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本，其均值分别为求证：服从参数为15的t分布．
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=_______(结果用标准正态分布函数ψ(x)表示)．
向量组α1=(1，-1，3，0)T，α2=(-2，1，a，1)T，α3=(1，1，-5，-2)T的秩为2，则a=______．
设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(一x)=1，则
设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞＜x＜+∞)．求E(X)；
设α为3维列向量，αT是α的转置，若ααT＝，则αTα＝_______．
设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=-aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是________
设A＝(aij)3×3是实正交矩阵，且a11＝1，b＝(1，0，0)T，则线性方程组Ax＝b的解是_______．
设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(o)=f(1)，又|f"(x)|≤M，证明：|f’(x)|≤．

随机试题

某经产妇，30岁，孕足月，阵发性腹痛20小时，已破膜，产前检查：枕左前位，跨耻征阳性，胎心,70～90次/分，宫缩时出现病理性缩复环，导尿为血尿，肛诊：宫口开全，先露-2，最恰当的处理方法某妇女，28岁，初产妇，孕足月临产，横位，脐带与手脱出，胎心消失
痂下愈合是增生是
大中型水利水电工程建设项目用地，应当依法申请并办理审批手续，实行()。
按照国际货币基金组织的分类，金融危机包括()。
下列属于住宅小区共用性服务收费的费用构成的是()。
根据下列资料，回答2017年1-5月，B市实现社会消费品零售总额4283.6亿元，同比增长5.1%，增速较1-4月回落0.2个百分点。从商品用途看，吃、穿、用和烧类商品分别实现零售额980.3亿元、312.3亿元、2785.3亿元和205.9亿元，同比
以下程序运行后，输出结果为______。main(){inta[2][3]={1,3,5,7,9,11),*s[2],**pp,*p；s[0]=a[0],s[1]=a[1]；pp=s；p=(int*
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。“天河二号超级计算机”是我国独立自主研制的超级计算机系统，2014年6月再登“全球超算500强”榜首，为祖国再次争得荣
Withkeen______,convincingfactsandaglobalangle,EpsteinvividlyrecordedabrilliantpageofthegreatChineserevolution.
Wikipedia’sTrembling[A]Wikipediaisdying!Wikipediaisdying!That’sthelinerepeatedbythemediaeverysixmonthsorsosi

最新回复(0)

设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=－A．证明： 对任意一个n维实列向量α，α与Aα正交；

考研数学三

已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布，X1，…，X8和Y1，…，Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本，其均值分别为求证：服从参数为15的t分布．

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=_______(结果用标准正态分布函数ψ(x)表示)．

向量组α1=(1，-1，3，0)T，α2=(-2，1，a，1)T，α3=(1，1，-5，-2)T的秩为2，则a=______．

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a

设连续非负函数f(x)满足f(x)f(一x)=1，则

设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞＜x＜+∞)．求E(X)；

设α为3维列向量，αT是α的转置，若ααT＝，则αTα＝_______．

设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=-aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是________

设A＝(aij)3×3是实正交矩阵，且a11＝1，b＝(1，0，0)T，则线性方程组Ax＝b的解是_______．

设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(o)=f(1)，又|f"(x)|≤M，证明：|f’(x)|≤．

痂下愈合是增生是

大中型水利水电工程建设项目用地，应当依法申请并办理审批手续，实行()。

按照国际货币基金组织的分类，金融危机包括()。

下列属于住宅小区共用性服务收费的费用构成的是()。

根据下列资料，回答2017年1-5月，B市实现社会消费品零售总额4283.6亿元，同比增长5.1%，增速较1-4月回落0.2个百分点。从商品用途看，吃、穿、用和烧类商品分别实现零售额980.3亿元、312.3亿元、2785.3亿元和205.9亿元，同比

以下程序运行后，输出结果为______。main(){inta[2][3]={1,3,5,7,9,11),*s[2],**pp,*p；s[0]=a[0],s[1]=a[1]；pp=s；p=(int*

Withkeen______,convincingfactsandaglobalangle,EpsteinvividlyrecordedabrilliantpageofthegreatChineserevolution.

Wikipedia’sTrembling[A]Wikipediaisdying!Wikipediaisdying!That’sthelinerepeatedbythemediaeverysixmonthsorsosi

设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=－A．证明：对任意一个n维实列向量α，α与Aα正交；

以下程序运行后，输出结果为______。main(){inta[2][3]={1,3,5,7,9,11),*s[2],**pp,p；s[0]=a[0],s[1]=a[1]；pp=s；p=(int