设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求参数λ的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

admin2018-04-11 33

问题设总体X的概率密度为

其中参数λ(λ＞0)未知，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；
(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(x)=∫_—∞^+∞xf(x)dx=∫₀^+∞λ²x²e^—λxdx=[*]，解得[*]，则λ的矩估计量为 [*] (Ⅱ)设X₁，X₂，…，X_n的观测值为x₁，x₂，…，x_n(x_i＞0，i=1，2，…，n)，则似然函数为L(x₁，x₂，…，x_n；λ)=[*] 取对数可得 [*] 令[*] 解得λ的最大似然估计值为[*]，则λ的最大似然估计量为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NuVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设an=，证明数列{an}收敛．
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；
设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明：在(0，1)区间内有且仅有一个x，使得f(x)=x．
求函数f(x)=的单调区间与极值．
设二维随机变量(X，Y)服从区域－1≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，求二次曲面x12＋2x22＋Yx32＋2x1x2＋2Xx1x3＝1为椭球面的概率。
设f(x)在x=a具有三阶导数且f’’’(a)≠0，又设f(x)在x=a处的拉格朗日余项一阶泰勒展开式为
设f(x)=，证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积．
设f(x)在[0，b]可导，f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?
求下列极限．
设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差．

随机试题

补扣在境外已缴纳的个人所得税的最长期限不超过()年。[2010年11月二级真题]
什么是内燃机活塞行程?
利率互换的主要作用有()。
箱子中有编号为1－10的lO个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?()
下列文化成就出现于汉代的有()。
正确发挥意识能动作用的客观前提是()。(常考)
阅读下文。完成问题。文化，尤其是对一个民族的特点和历史走向产生过明显影响的有形文化或“雅文化”，是一种有机的活体，有她或她们的历史生命和灵魂。说一个这种意义上的文化还存在不存在，主要看她是否还活在某个民族或社团的现实生活中。具体的标志就是要看：(1)这
做一件事，往往有利也有弊，只有利而无弊的事情几乎是没有的。《淮南子.人间训》云：“众人皆知利利而病病，唯圣人知病之为利，利之为病也。”看来古人已经注意到利弊的辩证关系。下列表述符合文意的是()。
WriteonANSWERSHEETTHREEanoteofabout50-60wordsbasedonthefollowingsituation:You’velearnedthatyourfriendJimm
TheChallengesandPotentialofNewEducationalTechnologyI.Criticismsofcomputersandmultimediat

最新回复(0)

设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求参数λ的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

考研数学一

设an=，证明数列{an}收敛．

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明：在(0，1)区间内有且仅有一个x，使得f(x)=x．

求函数f(x)=的单调区间与极值．

设二维随机变量(X，Y)服从区域－1≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，求二次曲面x12＋2x22＋Yx32＋2x1x2＋2Xx1x3＝1为椭球面的概率。

设f(x)在x=a具有三阶导数且f’’’(a)≠0，又设f(x)在x=a处的拉格朗日余项一阶泰勒展开式为

设f(x)=，证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积．

设f(x)在[0，b]可导，f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?

求下列极限．

设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差．

补扣在境外已缴纳的个人所得税的最长期限不超过()年。[2010年11月二级真题]

什么是内燃机活塞行程?

利率互换的主要作用有()。

箱子中有编号为1－10的lO个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?()

下列文化成就出现于汉代的有()。

正确发挥意识能动作用的客观前提是()。(常考)

做一件事，往往有利也有弊，只有利而无弊的事情几乎是没有的。《淮南子.人间训》云：“众人皆知利利而病病，唯圣人知病之为利，利之为病也。”看来古人已经注意到利弊的辩证关系。下列表述符合文意的是()。

WriteonANSWERSHEETTHREEanoteofabout50-60wordsbasedonthefollowingsituation:You’velearnedthatyourfriendJimm

TheChallengesandPotentialofNewEducationalTechnologyI.Criticismsofcomputersandmultimediat

设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求参数λ的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。