设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求参数λ的矩估计量; (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

admin2018-04-11  33

问题 设总体X的概率密度为

其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;
(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(x)=∫—∞+∞xf(x)dx=∫0+∞λ2x2e—λxdx=[*],解得[*],则λ的矩估计量为 [*] (Ⅱ)设X1,X2,…,Xn的观测值为x1,x2,…,xn(xi>0,i=1,2,…,n),则似然函数为L(x1,x2,…,xn;λ)=[*] 取对数可得 [*] 令[*] 解得λ的最大似然估计值为[*],则λ的最大似然估计量为[*]

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NuVRFFFM
0

最新回复(0)