设有方程组 (Ⅰ)求方程组(i)与(ii)的基础解系与通解； (Ⅱ)求方程组(i)与(ii)的公共解．

admin2017-11-09 44

问题设有方程组

(Ⅰ)求方程组(i)与(ii)的基础解系与通解；
(Ⅱ)求方程组(i)与(ii)的公共解．

选项

答案(Ⅰ)将方程组(i)改写为 [*] 令[*]取[*]，得(i)的基础解系 α₁＝(0，－1，1，0)^T，α₂＝(－1，0，0，1)^T，故方程组(i)的通解为 k₁α₁＋k₂α₂，k₁，k₂为常数．又将方程组(ii)改写为 [*] 令[*]取[*]，得(ii)的基础解系 β₁＝(0，1，0，－2)^T，β₂＝(－2，0，1，0)^T，故方程组(ii)的通解为 k₁β₁＋k₂β₂，k₁，k₂为常数． (Ⅱ)联立方程组(i)和(ii)，求得的通解即为公共解 [*] 对系数矩阵A进行初等行变换，可得 [*] 从而解得基础解系 ξ＝(－2，－1，1，2)^T．所以方程组(i)和(ii)的公共解为 kξ，k为常数．

解析

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考研数学三

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设有方程组 (Ⅰ)求方程组(i)与(ii)的基础解系与通解； (Ⅱ)求方程组(i)与(ii)的公共解．

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设0＜a＜b，证明：

一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为________．

设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．

设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

设，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为，其余的向量用极大线性无关组表示为．

设y=y(x)满足y’=x+y，且满足y(0)=1，讨论级数的敛散性．

设可逆，其中A，D皆为方阵．求证：A，D可逆，并求M-1．

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．

证明函数恒等式，arctanx=x∈(一1，1)．

设随机变量X的概率密度函数为(Ⅰ)求常数A，a；(Ⅱ)求E(Y)．

混合型政治文化

采用慢速维持荷载法对某直径为1．2m、桩长为20m的桥梁桩基进行竖向静载试验，已知桥位处地基土为坚硬黏质土，请回答以下问题。当出现下列()情形之一时，应终止加载。

纳税人如果不能按转让房地产项目计算分摊利息支出，那么其允许扣除的房地产开发费用应为取得土地使用权所支付的金额加开发成本之和的(　　)。

甲公司是一家国有独资公司，以下表述正确的是()。

下列属于统计分析报告的特点的有()。

被称为“中国工艺美术三长”的是()。

土地增值税，指对转让房地产，即转让国有土地使用权和地上建筑物及其附着物并取得收入的单位或个人征收的税。土地增值税按照1994年1月1日起施行的《土地增值税暂行条例》征收。下列情况应征收土地增值税的是(　)。

Airpollutionkilledaboutsevenmillionpeoplelastyear,makingittheworld’ssinglebiggestenvironmentalhealthrisk,theW

ThefirstfarmanimalJackever【51】fromastockyardwasalamb【52】Hida.aamSanctuary,180acresofveganheavenintheFingerL

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