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(2004年)设e<a<b<e2,证明ln2b-ln2a>(b-a).
(2004年)设e<a<b<e2,证明ln2b-ln2a>(b-a).
admin
2019-03-21
28
问题
(2004年)设e<a<b<e
2
,证明ln
2
b-ln
2
a>
(b-a).
选项
答案
设φ(χ)=ln
2
χ-[*]χ,则 φ′(χ)=[*] 所以当χ>e时,φ〞(χ)<0,故φ′(χ)单调减少,从而当e<χ<e
2
时, φ′(χ)>φ′(e
2
)=[*], 即当e<χ<e
2
时,φ(χ)单调增加. 因此当e<a<b<e
2
时,φ(b)>φ(a), 即ln
2
b-[*], 故ln
2
-ln
2
a>[*](b-a).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6NLRFFFM
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考研数学二
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