2. 考研
  3. 已知向量组 有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

已知向量组 有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

admin2017-06-08  51
问题 已知向量组

有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
选项
答案因为β3可由α1，α2，α3线性表示，故方程组x1α1+x2α2+x3α3=β3有解．由 [*] 并且秩r(α1，α2，α3)=2． 于是r(β1，β2，β3)=2． 从而｜β1，β2，β3｜=[*]=－(a－15)=0 => a=15．
解析
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考研数学二

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