设D是曲线y=2x一x2与x轴围成的平面图形，直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图)，若D1的面积S1与D2的面积S2之比．S1：S2=1：7．求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2020-01-15 37

问题

设D是曲线y=2x一x²与x轴围成的平面图形，直线y=kx把D分成为D₁和D₂两部分(如图)，若D₁的面积S₁与D₂的面积S₂之比．S₁：S₂=1：7．求平面图形D₁的周长以及D₁绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案由方程组[*]可解得直线y=kx与曲线y=2x一x²有两个交点(0，0)和(2一k，k(2一k))，其中01：S₂=1：7，知[*]于是k=1，相应的交点是(1，1)．注意这时D₁的边界由y=x上0≤x≤1的线段与曲线y=2x—x²上0≤x≤1的弧构成，从而D₁的周长[*]于是D₁绕y轴旋转一周所得旋转体的体积[*][*] [*]

解析

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考研数学二

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设D是曲线y=2x一x2与x轴围成的平面图形，直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图)，若D1的面积S1与D2的面积S2之比．S1：S2=1：7．求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

考研数学二

已知有三个线性无关的特征向量，则x=______。

没函数f(μ)可微，且f’(0)=，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz｜(1，2)=_________。

满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_____________．

若β＝(1，3，0)T不能由α1＝(1，2，1)T，α2＝(2，3，a)T，α3＝(1，a＋2，－2)T线性表出，则a＝_______．

已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_，并求此方程通解为_．

设f(x，y)在区域D：x2y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______.

已知某产品总产量的变化率是时间t(单位：年)的函数f(t)＝2t＋5(t≥0)求第一个五年和第二个五年的总产量各为多少?

求曲线r=的斜渐近线．

设F(x)是f(x)的原函数，F(1)=若当x＞0时，有f(x)F(x)=，试求f(x)．

若当则a=，b=_．

对问卷中的每个问题都列出了若干答案，来访者可根据自己实际情况进行选择答案的问卷形式属于()

长期服用硝苯地平可出现

税务机关在实行税收保全措施和强制执行措施时，下列哪些财产或者物品不在此类措施范围之内?()

下列以外币计价的项目中，期末因汇率波动产生的汇兑差额应计入当期损益的有()

债权人领取提存物的权利，自提存之日起5年内不行使而消灭，提存物扣除提存费用后归债务人所有。()

某联合企业为增值税一般纳税人，2015年3月生产经营情况如下：(1)专门开采天然气45000千立方米，开采原煤450万吨，采煤过程中生产天然气2800千立方米。(2)销售原煤280万吨，取得不含税销售额148400万元。(3)以原煤直接加工洗煤120

在新的历史条件下，我们党面临着执政、改革开放、()“四大考验”，同时面临着精神懈怠、能力不足、()“四大危险”。

由题设知，X1，X2，…，Xn独立同总体X的分布，所以Xi的密度函数为p(xi，λ)，[*]

WhereareRoyandRock?

ThatcoldJanuarynight,IwasgrowingsickofmylifeinSanFrancisco.ThereIwaswalkinghomeatoneinthemorningafter

设D是曲线y=2x一x2与x轴围成的平面图形，直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图)，若D1的面积S1与D2的面积S2之比．S1：S2=1：7．求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

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已知有三个线性无关的特征向量，则x=______。

没函数f(μ)可微，且f’(0)=，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz｜(1，2)=_________。

满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_____________．

若β＝(1，3，0)T不能由α1＝(1，2，1)T，α2＝(2，3，a)T，α3＝(1，a＋2，－2)T线性表出，则a＝_______．

已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_______，并求此方程通解为_______．

设f(x，y)在区域D：x2y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______.

已知某产品总产量的变化率是时间t(单位：年)的函数f(t)＝2t＋5(t≥0)求第一个五年和第二个五年的总产量各为多少?

求曲线r=的斜渐近线．

设F(x)是f(x)的原函数，F(1)=若当x＞0时，有f(x)F(x)=，试求f(x)．

若当则a=______，b=_______．

对问卷中的每个问题都列出了若干答案，来访者可根据自己实际情况进行选择答案的问卷形式属于()

长期服用硝苯地平可出现

税务机关在实行税收保全措施和强制执行措施时，下列哪些财产或者物品不在此类措施范围之内?()

下列以外币计价的项目中，期末因汇率波动产生的汇兑差额应计入当期损益的有()

债权人领取提存物的权利，自提存之日起5年内不行使而消灭，提存物扣除提存费用后归债务人所有。()

某联合企业为增值税一般纳税人，2015年3月生产经营情况如下：(1)专门开采天然气45000千立方米，开采原煤450万吨，采煤过程中生产天然气2800千立方米。(2)销售原煤280万吨，取得不含税销售额148400万元。(3)以原煤直接加工洗煤120

在新的历史条件下，我们党面临着执政、改革开放、()“四大考验”，同时面临着精神懈怠、能力不足、()“四大危险”。

由题设知，X1，X2，…，Xn独立同总体X的分布，所以Xi的密度函数为p(xi，λ)，[*]

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已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_，并求此方程通解为_．

若当则a=，b=_．

　　ThatcoldJanuarynight,IwasgrowingsickofmylifeinSanFrancisco.ThereIwaswalkinghomeatoneinthemorningafter