设A＝ (1)证明：A可对角化； (2)求Am．

admin2019-08-23 39

问题设A＝

(1)证明：A可对角化；
(2)求A^m．

选项

答案(1)由｜λE—A｜＝(λ－1)²(λ＋2)＝0得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝－2．当λ＝1时，由(E－A)X＝0得λ＝1对应的线性无关的特征向量为 [*] 当λ＝－2时，由(－2E－A)X＝0得λ＝－2对应的线性无关的特征向量为ξ₃＝[*]，因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6FERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记μn=f(n)，n=1，2，…，又μ1＜μ2，证明μn=+∞。
设αi=(ai1，ai2，…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．
设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(-∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n．
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．二次型f(x1，x2，…，xn)=(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A-1的特征值；
设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f"(x)≠0．证明：对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；
设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anβ．

随机试题

肝性脑病患者禁用肥皂水灌肠的主要原因是
下列哪一项不属于疖的特点
甲公司是著名风险投资公司，乙公司是日益发展壮大的网上商城。乙方为增加产品线、建设新的物流基地希望获得甲公司的融资，双方就此进行了谈判，请回答下列问题：
以下各项中的请求权可以不通过破产程序清偿的是：()
根据《国务院关于进一步加强安全生产工作的决定》，我国重大危险源的监控分为______。
影响大气环境的因素,下列较全面的是()。①气象因素;②地理因素;③污染物的性质;④城市人口数量;⑤城市工业
L企业是一家煤矿企业，年底该企业想要对煤石的存量进行清查，这种情况下适用于实地盘点法。(　　)
以下关于期权特点的说法不正确的是(　　)。
利率和收入的组合点出现出在JS曲线右上方，LM曲线的左上方的区域中则表示()。
为了防止信息被别人窃取，可以设置开机密码，下列密码设置最安全的是()。

最新回复(0)

设A＝ (1)证明：A可对角化； (2)求Am．

考研数学二

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记μn=f(n)，n=1，2，…，又μ1＜μ2，证明μn=+∞。

设αi=(ai1，ai2，…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(-∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．二次型f(x1，x2，…，xn)=(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)

假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A-1的特征值；

设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f"(x)≠0．证明：对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；

设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anβ．

肝性脑病患者禁用肥皂水灌肠的主要原因是

下列哪一项不属于疖的特点

甲公司是著名风险投资公司，乙公司是日益发展壮大的网上商城。乙方为增加产品线、建设新的物流基地希望获得甲公司的融资，双方就此进行了谈判，请回答下列问题：

以下各项中的请求权可以不通过破产程序清偿的是：()

根据《国务院关于进一步加强安全生产工作的决定》，我国重大危险源的监控分为______。

影响大气环境的因素,下列较全面的是()。①气象因素;②地理因素;③污染物的性质;④城市人口数量;⑤城市工业

L企业是一家煤矿企业，年底该企业想要对煤石的存量进行清查，这种情况下适用于实地盘点法。( )

以下关于期权特点的说法不正确的是( )。

利率和收入的组合点出现出在JS曲线右上方，LM曲线的左上方的区域中则表示()。

为了防止信息被别人窃取，可以设置开机密码，下列密码设置最安全的是()。

L企业是一家煤矿企业，年底该企业想要对煤石的存量进行清查，这种情况下适用于实地盘点法。(　　)

以下关于期权特点的说法不正确的是(　　)。