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  3. 设fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0，则在点(x0，y0)处函数f(x，y) ( )

设fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0，则在点(x0，y0)处函数f(x，y) ( )

admin2017-09-06  28
问题 设fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0，则在点(x0，y0)处函数f(x，y)    (    )
选项 A、一定取得极值
B、可能取得极值
C、连续
D、全微分为零
答案B
解析 A是错误的．由题目的条件只能断定点(x0，y0)是驻点，而驻点是可能的极值点，它不一定是极值点．B是正确的．因为驻点是可能的极值点．C是错误的．因多元函数在某一点可导，不能保证函数在该点连续．D是错误的．一般会认为df=fx(x0，y0)dx+fy(x0，y0)dy=0是正确的，却忘记了这个等式成立的前提是f(x，y)在点(x0，y0)处可微．而在多元函数中可导不一定可微．
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