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考研
设b>a>0,证明:
设b>a>0,证明:
admin
2019-02-23
37
问题
设b>a>0,证明:
选项
答案
方法一 令f(t)=lnt,由微分中值定理得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)=[*] 其中ξ∈(a,b). 因为0<a<ξ<b,所以[*] 方法二[*]等价于b(lnb-lna)>b-a,令φ
1
(x)=x(lnx-lna)-(x-a),φ
1
(a)=0,φ’
1
(x)=lnx-lna>0(x>a). 由[*]得φ
1
(x)>0(x>a),而b>a,所以φ
1
(b)>0,从而[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/64WRFFFM
0
考研数学二
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