首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y相互独立,且均服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min(X,Y). (1)求V的概率密度fV(v);(2)E(U+V),E(UV).
设随机变量X和Y相互独立,且均服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min(X,Y). (1)求V的概率密度fV(v);(2)E(U+V),E(UV).
admin
2017-12-23
43
问题
设随机变量X和Y相互独立,且均服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min(X,Y).
(1)求V的概率密度f
V
(v);(2)E(U+V),E(UV).
选项
答案
由于X和Y相互独立,都服从参数为1的指数分布,所以E(X)=E(Y)=1,且X的分布函数为 [*] (1)设V的分布函数为F
min
(v),则 F
min
(v)=1一[1-F(v)]
2
=1=e
-2v
,v>0. 故f
V
(v)=[*] (2)E(U+V)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2. E(UV)=E(X)E(Y)=1×1=1.
解析
本题考查独立同分布条件下最大值和最小值的分布.先写出V的分布函数,再求导得到其概率密度.注意到U+V=X+Y,UV=XY,利用性质和指数分布期望的结果得到E(U+V),E(UV).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/76dRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
函数在点x=0处是否连续?作出f(x)的图形.
设f(x)在[0,1]上连续,取正值且单调减少,证明
设,证明fˊ(x)在点x=0处连续.
证明函数y=sinx-x单调减少.
若f(x)是连续函数,证明
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
随机试题
A.普通片B.舌下片C.糖衣片D.可溶片E.肠溶衣片要求在5分钟内崩解或溶化的片剂是
简述进口许可的程序要求。
1957年的整风运动反对的主要是
女性,65岁,2个月前发现阴道间断出血。诊刮时发现子宫内膜松脆、破碎。病理检查子宫内膜呈密集的腺体结构,腺上皮异型性明显,伴有多量坏死灶。诊断是
腹部损伤时行诊断性腹腔穿刺,抽出不凝固血液,最可能的诊断为
校外人员孔某趁学校门卫疏忽之际,骑摩托车闯入校园,将学生刘某撞伤,对刘某所受伤害,应当承担主要责任的是()。
《法尔斯塔夫》的作者是()。
完成以下数列:0,9,26,65,()。
依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是()。①第一次庭审时,原告律师向法庭所作的________,揭露了三年来原告在这起家庭暴力案件中遭受虐待的真相。②人应当讲信用,对已经作出的承诺就决不________。③汪曾
Theaveragedaily______offruitsandvegetablesisaround200grams.
最新回复
(
0
)