设函数f(x)＝在x＝0处连续，则f(x)在x＝0处( )

admin2021-04-07 16

问题设函数f(x)＝

在x＝0处连续，则f(x)在x＝0处( )

选项 A、可导，且f’(0)＝1／2(1n²2＋1)
B、可导，且f’(0)＝1／2(1n²2－1)
C、不可导
D、是否可导与a的取值有关

答案B

解析当x→0时，arctanx～x，因为f’(x)在x＝0处连续，所以a＝

，即f(0)＝ln2＋2，进一步，由定义法求f’(0)，有f’(0)

所以f(x)在点x＝0处可导，且f’(0)＝

(ln²2－1)，故选B。

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