2. 考研
  3. [2002年] 设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在=一1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=( )．

[2002年] 设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在=一1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=( )．

admin2021-01-25  54
问题 [2002年]  设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在=一1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=(    )．
选项 A、－1
B、0.1
C、1
D、0.5
答案D
解析 对y=f(x2)求微分，得到dy=df(x2)=f’(x2)dx2=2f’(x2)xdx．由题设有dy=0．1，x=－1，dx－△x=－0．1，代入上式得到
            
故f’(1)=1／2．仅(D)入选．
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考研数学三

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