设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为 (Ⅰ)求P{X＝2Y}； (Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)

admin2019-05-11 36

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为

(Ⅰ)求P{X＝2Y}；
(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)

选项

答案(Ⅰ)P{X＝2Y}＝P{X＝0，Y＝0}＋P{X＝2，Y＝1}＝[*] (Ⅱ)由(X，Y)的分布可得X，Y及XY的分布分别为： [*] 故DY＝E(Y²)－(EY)²＝[*]， Cov(X，Y)－E(XY)－EX.EY＝[*]×1＝0 得Cov(X－Y，Y)＝Cov(X，Y)－DY＝0－[*]．

解析

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