设X1，X2，…，X12是取自总体X的一个简单随机样本，EX＝μ，DX＝σ．记Y1＝X1＋…＋X8，Y2＝X5＋…＋X12，求Y1与Y2的相关系数．

admin2018-04-15 36

问题设X₁，X₂，…，X₁₂是取自总体X的一个简单随机样本，EX＝μ，DX＝σ．记Y₁＝X₁＋…＋X₈，Y₂＝X₅＋…＋X₁₂，求Y₁与Y₂的相关系数．

选项

答案根据简单随机样本的性质，X₁，X₂，…，X₁₂相互独立且与总体X同分布，于是有 EX_i＝μ，DX_i＝σ²，Cov(X_i，X_j)＝[*]. DY₁＝D(X₁＋…＋X₈)＝DX₁＋…＋DX₈＝80σ²， DY₂＝D(X₅＋…＋X₁₂)＝DX₅＋…＋DX₁₂＝80σ²， Cov(Y₁，Y₂)＝Cov(X₁＋…＋X₈，X₅＋…＋X₁₂) ＝Cov(X₅，X₅)＋Cov(X₆，X₆)＋Cov(X₇，X₇)＋Cov(X₈，X₈)＝4σ²，于是Y₁与Y₂的相关系数为 [*]

解析

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考研数学一

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设X1，X2，…，X12是取自总体X的一个简单随机样本，EX＝μ，DX＝σ．记Y1＝X1＋…＋X8，Y2＝X5＋…＋X12，求Y1与Y2的相关系数．

考研数学一

已知函数u＝3x2y－2yz＋z3，ν＝4xy－z3，点P(1，－1，1)，u在点P处沿该处gradν方向的方向导数为＿＿＿＿＿＿＿＿。

下列积分中，积分值等于0的是()。

设二维随机变量(X，Y)服从区域－1≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，求二次曲面x12＋2x22＋Yx32＋2x1x2＋2Xx1x3＝1为椭球面的概率。

若的收敛半径是＿＿＿＿＿＿＿＿。

已知n维向量α1，α2，…，αs线性无关，如果n维向量β不能由α1，α2，…，αs线性表出，而γ可由α1，α2，…，αs线性表出，证明α1，α1＋α2，α2＋α3，…，αs－1＋αs，β＋γ线性无关。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1。证明存在c∈(0，1)，使得f(c)＝；

设随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数。

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值。试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}。

求幂级数的收敛域及和函数。

从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=________．

A．金黄色B．红色C．乳白色D．乳黄色E．绿色创伤、关节置换术后、恶性肿瘤时积液的颜色是

证见胸脘胁痛，吞酸吐苦，咽干口燥，舌红少津，脉细弱或虚弦。方剂宜选用

A、骨B、筋C、气D、血E、脉久卧伤（）

热力管线、给水管线、排水管线等在车行道下直埋时，其最小覆土深度应不小于()。

气密性试验压力根据管道设计输气压力而定，下面关于试验压力的叙述中正确的包括()。

违反经济合同当事人在支付违约金之后，在履行可能的情况下()。

班杜拉认为强化可分_、_、自我强化。

在下列设备中，利用超声波工作的是()。

模块结构图是信息系统设计中的一种工具，其中符号○→表示()。

Shemustbelookingforwardasmuchtohisreturnashehimselfisto______her.

设X1，X2，…，X12是取自总体X的一个简单随机样本，EX＝μ，DX＝σ．记Y1＝X1＋…＋X8，Y2＝X5＋…＋X12，求Y1与Y2的相关系数．

考研数学一

已知函数u＝3x2y－2yz＋z3，ν＝4xy－z3，点P(1，－1，1)，u在点P处沿该处gradν方向的方向导数为＿＿＿＿＿＿＿＿。

下列积分中，积分值等于0的是()。

设二维随机变量(X，Y)服从区域－1≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，求二次曲面x12＋2x22＋Yx32＋2x1x2＋2Xx1x3＝1为椭球面的概率。

若的收敛半径是＿＿＿＿＿＿＿＿。

已知n维向量α1，α2，…，αs线性无关，如果n维向量β不能由α1，α2，…，αs线性表出，而γ可由α1，α2，…，αs线性表出，证明α1，α1＋α2，α2＋α3，…，αs－1＋αs，β＋γ线性无关。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1。证明存在c∈(0，1)，使得f(c)＝；

设随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数。

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值。试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}。

求幂级数的收敛域及和函数。

从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=________．

A．金黄色B．红色C．乳白色D．乳黄色E．绿色创伤、关节置换术后、恶性肿瘤时积液的颜色是

证见胸脘胁痛，吞酸吐苦，咽干口燥，舌红少津，脉细弱或虚弦。方剂宜选用

A、骨B、筋C、气D、血E、脉久卧伤（）

热力管线、给水管线、排水管线等在车行道下直埋时，其最小覆土深度应不小于()。

气密性试验压力根据管道设计输气压力而定，下面关于试验压力的叙述中正确的包括()。

违反经济合同当事人在支付违约金之后，在履行可能的情况下()。

班杜拉认为强化可分_________、_________、自我强化。

在下列设备中，利用超声波工作的是()。

模块结构图是信息系统设计中的一种工具，其中符号○→表示()。

Shemustbelookingforwardasmuchtohisreturnashehimselfisto______her.

班杜拉认为强化可分_、_、自我强化。