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  3. 设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． 求AB—1．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． 求AB—1．

admin2018-07-31  19
问题 设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．
求AB—1．
选项
答案记Eij是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得到的初等方阵，则B=EijA． 因而 AB—1=A(EijA)—1=AA—1Eij—1=Eij—1=Eij
解析
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考研数学一

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