(2014年)设L是柱面x2+y2=1和平面y+z=0的交线，从z轴正方向往z轴负方向看是逆时针方向，则曲线积分

admin2021-01-15 24

问题 (2014年)设L是柱面x²+y²=1和平面y+z=0的交线，从z轴正方向往z轴负方向看是逆时针方向，则曲线积分

选项

答案π

解析方法一：由斯托克斯公式，得

其中曲面∑：

取上侧，其在xOy平面的投影为D_xy={(x，y)|x²+y²≤1}。
注意到曲面∑的法向量实际上就等于平面y+z=0的法向量(0，1，1)，而有向面积元(dydz，dzdx，dxdy)和曲面∑的法向量(0，1，1)是共线的，所以dydz=0，dzdx=dxdy，则

方法二：令

则

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5M9RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值为___________。
函数f(x，y，z)=x3+y4+z2在点(1，1，0)处方向导数的最大值与最小值之积为________。
假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=，P{Y=一k}=，k=1，2，3，则a=__________,b=___________，Z=X+Y的分布律为__________。
设X1，X2，…，X100相互独立且在区间[一1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理P()≈________．
已知X1，X2，X3相互独立且服从N(0，σ2)，则服从的分布及参数为_________.
设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．(Ⅰ)如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
[2007年]设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=—2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
设A=E—ααT，其中E是n阶单位矩阵，α是n×1非零矩阵，αT是α的转置，证明：(1)A2=A的充要条件是αTα=1．(2)当αTα=1时，A是不可逆矩阵．

随机试题

试述中国近代社会的阶级构成和阶级关系发生的新的变动。
兴奋性突触后电位产生时，突触后膜局部的变化为
正常人血液在血管内不凝固的原因有
某病猫出现腹泻、呕吐，粪便时稀时干，呈腹泻与便秘交替出现的症状；病猫贫血、消瘦。在猫的肛门周围有小芝麻拉大小白色节片出现，使肛门部瘙痒，为充满虫卵的“孕节”。该病可能是
项目所在地省级交通主管部门评定的最高信用等级是（）。
当用权重法计量风险监管资本时，()的信用风险转换系数最低。
甲公司有一条生产线由A、B、C、D四台设备组成。这四台设备均无法单独产生现金流量，但整条生产线构成完整产销单元，甲公司将生产线作为一个资产组来管理。2014年年末对该资产组进行减值测试，2014年年末资产组的账面价值为300万元，其中A、B、C、D设备的账
按照《中华人民共和国教师法》的规定，教师有哪些情形时，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘处理?
长期生活不规律会导致免疫细胞和胆固醇积聚在血管壁上，变成粥样斑块。这些斑块破碎时会形成血栓，血栓有可能脱落，沿血管流动。由于牙周病菌是一种厌氧菌，而血管中有大量氧气，因此牙周病菌单独进入血管并不能存活。但是，因为免疫细胞能够有效隔绝血管中的氧气，所以人们认
Whatdoesthemanneedfromthelibrary?

最新回复(0)

(2014年)设L是柱面x2+y2=1和平面y+z=0的交线，从z轴正方向往z轴负方向看是逆时针方向，则曲线积分

考研数学一

函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值为___________。

函数f(x，y，z)=x3+y4+z2在点(1，1，0)处方向导数的最大值与最小值之积为________。

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=，P{Y=一k}=，k=1，2，3，则a=__________,b=___________，Z=X+Y的分布律为__________。

设X1，X2，…，X100相互独立且在区间[一1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理P()≈________．

已知X1，X2，X3相互独立且服从N(0，σ2)，则服从的分布及参数为_________.

设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．(Ⅰ)如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

[2007年]设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=—2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

设A=E—ααT，其中E是n阶单位矩阵，α是n×1非零矩阵，αT是α的转置，证明：(1)A2=A的充要条件是αTα=1．(2)当αTα=1时，A是不可逆矩阵．

试述中国近代社会的阶级构成和阶级关系发生的新的变动。

兴奋性突触后电位产生时，突触后膜局部的变化为

正常人血液在血管内不凝固的原因有

某病猫出现腹泻、呕吐，粪便时稀时干，呈腹泻与便秘交替出现的症状；病猫贫血、消瘦。在猫的肛门周围有小芝麻拉大小白色节片出现，使肛门部瘙痒，为充满虫卵的“孕节”。该病可能是

项目所在地省级交通主管部门评定的最高信用等级是（）。

当用权重法计量风险监管资本时，()的信用风险转换系数最低。

按照《中华人民共和国教师法》的规定，教师有哪些情形时，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘处理?

Whatdoesthemanneedfromthelibrary?

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=，P{Y=一k}=，k=1，2，3，则a=____,b=_，Z=X+Y的分布律为______。