首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2. (1)求A的全部特征值; (2)当k为何值时,A+kE为正定矩阵?
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2. (1)求A的全部特征值; (2)当k为何值时,A+kE为正定矩阵?
admin
2017-12-31
38
问题
设A是三阶实对称矩阵,且A
2
+2A=O,r(A)=2.
(1)求A的全部特征值;
(2)当k为何值时,A+kE为正定矩阵?
选项
答案
(1)由A
2
+2A=O得r(A)+r(+2E)≤3,从而A的特征值为0或-2,因为A是实对称矩阵且r(A)=2,所以λ
1
=0,λ
2
=λ
3
=-2. (2)A+kE的特征值为k,k-2,k-2,当k>2时,A+kE为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5IKRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
特征根为r1=0,r2,3=的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设当x→0时,f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小,则正整数n等于()
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且验证
已知向量α=(1,k,1)T是矩阵的逆矩阵A-1的特征向量,试求常数志的值及与α对应的特征值。
设λ1,λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值,X1,Xn分别为对应于λ1,λn的特征向量,记证明:二次型,(x)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形;
设f(x),g(x)在(一∞,+∞)上有定义,且x=x1是f(x)的唯一间断点,x=x2是g(x)的唯一间断点,则()
设其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=一1讨论f’(x)在(一∞,+∞)上的连续性.
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
随机试题
中国共产党同一切剥削阶级政党的根本区别在于( )
简述企业社会责任的体现。
无痛性肉眼全程血尿最常见的原因是
下列哪类物质不适用于消毒剂
能通过胎盘的Ig是
思维越灵活,相关的知识经验越丰富,就越能多角度地分析问题,提出越多的合理假设。()
依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是()中国梦不是________,但圆梦之途绝不轻松,既需要尽力而为、量力而行、________,更需要克勤克俭、辛勤劳动,在推动经济发展中,不断满足民生之需,不断增进民生________。梦想成真。
据报道,美国研究人员研发的名为“雷米”的清醒梦眼罩,可使使用者控制自己的梦境,甚至随心所欲地做梦。这种眼罩看上去和普通的睡眠眼罩没有太大区别,不过其内部装有6个红色LED灯,在使用过程中,LED灯先是静候4到5小时,待使用者入睡一段时间、进入快速眼动期这个
某驾校甲、乙、丙三位学员在科目二考试中能通过的概率分别为,那么,这三位学员中恰好有两位学员通过科目二考试的概率为:
Java中对共享数据操作的并发控制采用传统的【】。
最新回复
(
0
)