首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,令|f’(x)|=M.证明:|∫0af(x)dx|≤a2/2M.
设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,令|f’(x)|=M.证明:|∫0af(x)dx|≤a2/2M.
admin
2018-05-21
17
问题
设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,令
|f’(x)|=M.证明:|∫
0
a
f(x)dx|≤a
2
/2M.
选项
答案
由微分中值定理得f(x)-f(0)=f’(ξ)x,其中ξ介于0与x之间, 因为f(0)=0,所以|f(x)|=|f’(ξ)x|≤Mx,x∈[0,a], 从而|∫
0
a
f(x)dx|≤∫
0
a
|f(x)|dx≤∫
0
a
Mxdx=a
2
/2M.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/57VRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X的概率密度为其中θ>0,μ,θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本。(Ⅰ)试求μ,θ的最大似然估计量(Ⅱ)判断是否为θ的无偏估计量,并证明。
设A是5×4矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若η1=(1,1,一2,1)T,η2=(0,1,0,1)T是Ax=0的基础解系,则A的列向量的极大线性无关组是()
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(Ⅰ)常数k的值;(Ⅱ)(X,Y)的边缘密度fX(x)和fY(y);(Ⅲ)条件密度fX|Y(y|x)和fX|Y(x|y);(Ⅳ)P{X+Y≤1}的值。
曲线的渐近线条数为()
将F(x)=展开为x的幂级数.
若级数发散,则()
当x→0时,下列四个无穷小中,哪一个是比其他三个高阶的无穷小()
若y=(1+x2)2一,y=(1+x2)2+是微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个解,则q(x)=___________.
设A,B为n阶方阵,令A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2…,βn),则下列命题正确的是()
下列三个命题①设的收敛域为(-R,R),则,的收敛域为(-R,R);②设幂级数在χ=-1条件收敛,则它的收敛半径R=1。③设幂级数的收敛半径分别为R1,R2,则(an+bn)χn的收敛半径R=min(R1,R2)中正确的个数是
随机试题
Everyday,overamillionpeoplelogontodifferentInternet-basedgames.Thereistrulysomethingforeveryoneinthegamingwo
功能性印模主要适用于
城镇土地使用税的纳税对象不包括()。
一个年轻人既想参军,又想上大学,这时候他面临()。
印度是人口众多的国家。目前,其人口总数已跃居世界第一位。()
学习过程中常用的精细加工策略有()。
我国《行政处罚法》规定,未满14周岁的人违反行政法律规范将:
一个人从饮食中摄入的胆固醇和脂肪越多,他的血清胆固醇指标就越高。存在着一个界限,在这个界限内,二者成正比。超过了这个界限,即使摄入的胆固醇和脂肪急剧增加,血清胆固醇指标也只会缓慢地有所提高。这个界限,对于各个人种是一样的,大约是欧洲人均胆固醇和脂肪摄入量的
毛泽东说:“最近苏联方面暴露了我们在建设社会主义过程中的一些缺点和错误,他们走过的弯路。你还想走?过去我们就是鉴于他们的经验教训,少走了一些弯路,现在当然更要引以为戒。”这表明
Formorethantwodecades,U.S.courtshavebeenlimitingaffirmative-actionprogramsinuniversitiesandotherareas.Thelega
最新回复
(
0
)