首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f”(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f”(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
admin
2019-11-25
37
问题
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f”(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
选项
答案
因为f”(x)≥0,所以f’(x)单调不减,当x>0时,f’(x)≥f’(0)=1. 当x>0时,f(x)-f(0)=f’(ξ)x,从而f(x)≥f(0)+x,因为[*][f(0)+x]=+∞, 所以[*]f(x)=+∞. 由f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)=-2<0,[*]f(x)=+∞,则f(x)=0在(0,+∞)内至少有一个根,又由f’(x)≥1>0,得方程的根是唯一的.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4riRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设X关于Y的条件概率密度为且Y的概率密度为
设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定,其中φ(t)具有二阶导数,且已知证明:函数φ(t)满足方程
设a0,a1,an-1为n个实数,方阵(1)若λ是A是一个特征值,证明α=[1,λ,λ2,…,λn-1]T是A的对应于λ的特征向量;(2)若A的特征值两两互异,求一可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22一y32,A*是A的伴随矩阵,且向量α=[1,1,一1]T满足A*α=α,则二次型f(x1,x2,x3)=______.
函数f(x)=在x=π处的()
设f(x)=求曲线y=f(x)与直线所围成的平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积.
设随机变量序列X1,…Xn,…相互独立,根据辛钦大数定律,当n→∞时依概率收敛于其数学期望,只要{Xn,n≥1}
设当x→0时,(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小,则正整数n等于
无穷级数的和为_______.
抛掷一枚匀称的硬币,设随机变量则随机变量X在区间上取值的概率为______.
随机试题
夜间驾驶机动车遇到这种情况怎样超车?
A.干眼病B.克汀病C.癞皮病D.异食癖E.坏血病以玉米为主食的地区,居民易发生
左归丸和肾气丸两方的组成药物中啕含有()右归丸和六味地黄丸的组成药物中均含有()
报检入境废物时,应提供()签发的《进口废物批准证书》和()认可的检疫机构签发的装运前检疫证书。
以下各项中不属于企业控制活动的是()。
中枢神经系统最低级部位是()。
阅读短文,完成96—100题。一个国际科学小组携带数吨硫酸铁粉末起航前往南极,以研究能否以硫酸铁为“肥料”促进南极海域海藻等微生物的生长来减缓全球变暖的速度。该小组的9名研究人员来自东英吉利亚大学和普利茅斯海洋实验室。预计科学家们将于2月开
下面对软件特点描述错误的是
Internet(因特网)useseemstocauseadecline(下降)inpsychological(心理的)health,whichisreportedbyastudy.Evenpeoplewhospen
Morethanfortythousandreaderstolduswhattheylookedforinclosefriendships,whatthe 【C1】______friends,whattheywere
最新回复
(
0
)