设曲线L:=1,其周长为a,则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________.

admin2022-07-21  40

问题 设曲线L:=1,其周长为a,则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________.

选项

答案12a

解析 曲线L关于x,y轴均对称,所以∮L2xydx=0.曲线L的方程L:,于是
    ∮L(2xy+3x2+4y2)ds=∮L(3x2+4y2)ds=∮L12ds=12a
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