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  3. 函数f(x)=lnx在区间[1，e]上满足拉格朗日中值定理的ξ=______________．

函数f(x)=lnx在区间[1，e]上满足拉格朗日中值定理的ξ=______________．

admin2020-03-03  6
问题 函数f(x)=lnx在区间[1，e]上满足拉格朗日中值定理的ξ=______________．
选项
答案e-1
解析 因为f(x)=lnx在闭区间[1，e]上连续，在开区间(1，e)内可导，满足拉格朗日中值定理的条件，则在开区间(1，e)内至少存在一点ξ，使得
    f(e)-f(1)=f’(ξ)(e-1)
即   
解之得  ξ=e-1∈(1，e)．故应填e-1．
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