设随机变量X和Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max(X,Y),Y=min(X,Y),则E(UV)=( )

admin2017-12-12  37

问题 设随机变量X和Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max(X,Y),Y=min(X,Y),则E(UV)=(    )

选项 A、EU.EV.
B、EX.EY.
C、EU.EY.
D、EX.EV.

答案B

解析 如果X>Y,则U=X,V=Y;如果X≤Y,则U=Y,V=X,从而E(UV)=E(XY).
由于X和Y相互独立,所以E(UV)=E(XY)=EX.EY.
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