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当x→0+时,sinxa,均是比x高阶的无穷小量,求a的取值范围。
当x→0+时,sinxa,均是比x高阶的无穷小量,求a的取值范围。
admin
2021-06-04
31
问题
当x→0
+
时,sinx
a
,
均是比x高阶的无穷小量,求a的取值范围。
选项
答案
由于当x→0
+
时,sinx
2
~x
a
,由题设知,sinx
a
是比x高阶的无穷小量,因此有 [*] 由此可知a>1. 又当x→0
+
时,1-cosx~[*],由题设知[*],是比x高阶的无穷小量,因此有 [*] 故有[*]-1>0,即0<a<2,由此可知1<a<2.
解析
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考研数学二
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