设函数f(x)=的导函数在x=0处连续,则整数λ的取值为________.

admin2019-08-11  41

问题 设函数f(x)=的导函数在x=0处连续,则整数λ的取值为________.

选项

答案λ≥4

解析 由导数定义可求得

上述极限只在λ>1时存在,且此时f’(0)=0,于是f(x)的导函数为

欲使f’(x)在x=0处连续,必须有

而这一极限为零应满足λ>3.(λ=2,3时不存在.)
因此,整数λ的取值为4,5,6,……即整数λ≥4.
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