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在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设QA,QB分别是它们的需求量，PA,PB分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为 已知需求函数为 QA=95－10PA+20PB,QB=70+20PA－50PB 试确定其价格，以使得利润最大。
在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设QA,QB分别是它们的需求量，PA,PB分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为 已知需求函数为 QA=95－10PA+20PB,QB=70+20PA－50PB 试确定其价格，以使得利润最大。
admin
2022-03-23
49
问题
在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设Q
A
,Q
B
分别是它们的需求量，P
A
,P
B
分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为
已知需求函数为
Q
A
=95－10P
A
+20P
B
,Q
B
=70+20P
A
－50P
B
试确定其价格，以使得利润最大。
选项
答案
L=R－C=(P
A
Q
A
+P
B
Q
B
)－[*] =(P
A
－4.5)(95－10P
A
+20P
B
)+(P
B
－2)(70+20P
A
－50P
B
) =100P
A
+80P
B
－10P
A
2
－50P
B
2
+40P
A
P
B
－427.5－140 [*] 由△=B
2
－4AC=－400＜0，A=－20＜0 知此驻点是利润函数L的极大值点，也是最大值点，即价格分别为P
A
=33万元/件，P
4
=14万元/件时，利润取得最大值，为 L
max
=L(33，14)=1642.5万元
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4XfRFFFM
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考研数学三
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