(2005年试题，22)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求： (X，Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y)；

admin2014-09-22 35

问题 (2005年试题，22)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：
(X，Y)的边缘概率密度f_X(x)f_Y(y)；

选项

答案根据题意，作图如图3—3—2所示．(I)当0x(x)=0．即有[*]由此可计算得[*]

解析

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考研数学一

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求
设是f(x)的一个原函数，则∫1ex’f(x)dx=________．
一容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为m时水面上升的速率．
已知两曲线y=f(x)与y=在点(0，0)处的切线相同，写出切线方程，并求极限
设f(x)为连续函数，F(x)=∫0xf(t)dt,证明：F(x)的奇偶性正好与f(x)的奇偶性相反。
讨论方程2x3－9x2+12x－a=0实根的情况。
设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且讨论线性方程组Ax=0的基础解系由多少个线性无关解向量构成?并给出该方程组的通解．
设A是3×3矩阵，a1，a2，a3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明AA1，Aα2，Aα3线性无关；
设x的概率密度为f(x)=，F(x)是x的分布函数，求Y=F(x)的分布函数和概率密度。
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

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