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已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，则大于0的数a=_______．
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，则大于0的数a=_______．
admin
2019-05-14
34
问题
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+3x
2
2
+3x
3
2
+2ax
2
x
3
通过正交变换化成标准形f=y
1
2
+2y
2
2
+5y
3
2
，则大于0的数a=_______．
选项
答案
2
解析
二次型矩阵A=
，于是
｜λE-A｜=
=(λ-2)[(λ-3)
2
-a
2
]=0，
将λ=1，λ=5代入求得a=±2，又a＞0，故取a=2．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/47oRFFFM
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考研数学一
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