设数列{xn}满足xn＞0，且,则（）。

admin2021-06-16 34

问题设数列{x_n}满足x_n＞0，且

,则（）。

选项 A、

x_n=0
B、

x_n存在但不为零
C、

x_n不存在
D、

x_n可能存在，也可能不存在

答案A

解析因x_n＞0，所以数列{x_n}有下界，又

，由数列极限的保号性可知，存在正整数N,当n＞N时，

＜1,即当n＞N时数列{x_n}是单调减少的，故

x_n是存在的，结合极限的运算法则，通过反证法易知

x_n=0.

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