设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2，已知f(1)=0，求∫12f(x)dx．

admin2021-07-05 33

问题设函数f(x)连续，且∫₀^xtf(2x—t)dt=

arctanx²，已知f(1)=0，求∫₁²f(x)dx．

选项

答案令2x—t=u,dt=—du,则有 [*] 于是 [*] 等式两边对x求导，得 [*] 即 [*] 取x=1,故 [*]

解析

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