某型号电子元件寿命(单位：h)服从分布N(160，202)，随机抽四件，求其中没有一件寿命小于180 h的概率．

admin2011-10-28 53

问题某型号电子元件寿命(单位：h)服从分布N(160，20²)，随机抽四件，求其中没有一件寿命小于180 h的概率．

选项

答案解法1 首先计算单个元件寿命大于等于180 h的概率 p=1-Ф₀[(180-160)/20]=0．158 7，根据题意，四件中没有一件寿命小于180 h的概率为 P(T≥180)=C₄⁰p⁴=0．158 7⁴≈0．000 6；解法2 设T=min(T₁，T₂，T₃，T₄)

解析此题可以有两种解法：其一是用二项分布求解，其二可以令T=min(T₁，T₂，T₃，T₄)，其中T_i为第i件元件的寿命，求事件{T≥180)的概率．

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