随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

admin2016-10-20 44

问题随机地向半圆

(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

选项

答案设比例系数为λ，而点落在半圆这个区域的概率为1，它应等于比例系数λ与半圆面积[*]．因此．当0＜x＜[*]时，事件{X≤x}的概率是两个面积之比，其中分母为半圆面积[*]；分子面积S是三角形BOA与扇形ABC的面积之和，即 [*]

解析由图2．1看出，X取值在

内，由于X是一个连续型随机变量，我们通过它的分布函数F(x)求其概率密度f(x)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3oxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

考研数学三

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

请简述教学方法选择的主要依据。

解决商品内在的使用价值和价值的矛盾只有通过()

如果主任知道你是这种感受，你认为会发生什么?

李女士，55岁，肺癌，入院时身体虚弱，接受抗癌治疗效果差，患者情绪不稳定，经常生气、愤怒、抱怨、与家属争吵，该期心理反应为

结缔组织由细胞和大量细胞间质组成，细胞间纤维和组织液；细胞散居于细胞间质内，分布无极性；广义的结缔组织包括固有结缔组织、软骨组织、骨组织、血液；一般所说的结缔组织指固有结缔组织。下列叙述错误的是

下颌骨髁颈部骨折常伴有

下列单项资产评估中，单项资产项目可能存在法律权属资料瑕疵事项的是()。

根据《票据法》的规定，下列属于汇票的绝对记载事项的是()。

我国车船税实行按年征收，分期缴纳的征收方式，具体的纳税期限为年度终了后1个月以内。()

目前有人提倡高校教育要以书本理论为主，有人提倡高校教育要以社会实践为主，谈一下你的看法。

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

考研数学三

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

请简述教学方法选择的主要依据。

解决商品内在的使用价值和价值的矛盾只有通过()

如果主任知道你是这种感受，你认为会发生什么?

李女士，55岁，肺癌，入院时身体虚弱，接受抗癌治疗效果差，患者情绪不稳定，经常生气、愤怒、抱怨、与家属争吵，该期心理反应为

结缔组织由细胞和大量细胞间质组成，细胞间纤维和组织液；细胞散居于细胞间质内，分布无极性；广义的结缔组织包括固有结缔组织、软骨组织、骨组织、血液；一般所说的结缔组织指固有结缔组织。下列叙述错误的是

下颌骨髁颈部骨折常伴有

下列单项资产评估中，单项资产项目可能存在法律权属资料瑕疵事项的是()。

根据《票据法》的规定，下列属于汇票的绝对记载事项的是()。

我国车船税实行按年征收，分期缴纳的征收方式，具体的纳税期限为年度终了后1个月以内。()

目前有人提倡高校教育要以书本理论为主，有人提倡高校教育要以社会实践为主，谈一下你的看法。

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P