2. 考研
  3. (1992年)在变力F=yzi+xzj+xyk的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限点M(ξ，η，ζ)，问当ξ，η，ζ取何值时，力F所作的功W最大?并求出W的最大值．

(1992年)在变力F=yzi+xzj+xyk的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限点M(ξ，η，ζ)，问当ξ，η，ζ取何值时，力F所作的功W最大?并求出W的最大值．

admin2019-07-23  29
问题 (1992年)在变力F=yzi+xzj+xyk的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限点M(ξ，η，ζ)，问当ξ，η，ζ取何值时，力F所作的功W最大?并求出W的最大值．
选项
答案解1 由原点到M点的直线方程为 [*] 则 [*] 以下求W=ξηζ在条件[*]下的最大值． 令 [*] [*] 从而[*]即得[*]于是得 [*] 由问题的实际意义知 [*] △解2 [*] 由不等式[*]可知，当x+y+z一定时，x=y=z时的乘积xyz达到最大． 本题中[*]而ξηζ达到最大与[*]达到最大点是一致的，从而可知[*]时，W=ξηζ达到最大，即[*]时．W达到最大．且 [*]
解析
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考研数学一

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